Differentialgleichungen - (etwas) abseits des exponentiellen Wachstums

ACHTUNG Terminänderung

Ursprünglich war geplant, die Lehrerfortbildung am 18.3.2020 anzubieten. Dieser Termin muss leider abgesagt werden. Ein neuer Termin wird für Herbst 2020 geplant und hier bekannt gegeben sobald er feststeht.

Prof. Dr. L. Angermann
Schwingungen - Modellierung und Numerik

Differentialgleichungen stellen eines der leistungsfähigsten mathematischen Instrumente dar, um das Verhalten statischer oder dynamischer Phänomene in Natur, Technik und Gesellschaft zu verstehen und daraus etwa Vorhersagen abzuleiten. Beispiele sind ein schwingendes Pendel, die Ausbreitung einer Krankheit oder das Wetter. Es können grundlegende Gesetze der Physik oder auch zunächst nur die  Intuition verwendet werden, um mathematische Regeln aufzustellen, die das statische Verhalten oder die zeitliche Entwicklung der jeweiligen Zustandsgrößen steuern. Diese Regeln haben oft die Form von Differentialgleichungen -- das sind Gleichungen, die eine (oder mehrere) unbekannte Funtion(en) dadurch beschreiben, dass sie eine (oder mehrere) Ableitungen der unbekannten Funktion(en) miteinander verknüpfen.

Im Vortrag soll anhand der Schwingungsgleichung als zentrales Modell diskutiert werden, wie solche Gleichungen entwickelt (Modellbildung) und wie sie mit Hilfe von Computern "gelöst" werden können. Die Präsentation beginnt mit ungedämpften freien Schwingungen und behandelt dann allgemeinere  Schwingungssysteme mit möglicherweise nichtlinearer Dämpfung, nichtlinearen Federkräften und willkürlicher äußerer Anregung.

Dr. H. Behnke
Iterationsverfahren

Das Lösen nichtlinearer Gleichungen oder Gleichungssysteme tritt als Teilproblem häufig auf. Diese Gleichungen sind nur in seltenen Fällen geschlossen lösbar, daher ist man auf iterative Näherungsverfahren angewiesen. Zwei grundlegende analytisch-numerische Zugänge zur (näherungsweisen) Lösung nichtlinearer endlicher Gleichungssysteme - das Fixpunktprinzip und das Linearisierungsprinzip -  werden vorgestellt.

Prof. Dr. Wilfried Herget, Universität Halle-Wittenberg
Mathematik hat viele Gesichter ... angewandt, abgewandt und zugewandt

... angewandt: Mathematik lernen - wozu soll das gut sein? Eine Antwort darauf ist ein anwendungs- und realitätsorientierter Mathematikunterricht. Er zeigt: Mathematik ist nützlich.
... abgewandt: Doch Mathematik kann auch einfach nur "schön" sein. Für nichts gut. Einfach nur schön. In einen allgemeinbildenden Mathematikunterricht gehört auch diese Seite.

Dazu stelle ich eine Reihe überraschend einfacher, anschaulich-begreifbarer Beispiele vor. Und neben angewandt und abgewandt wird etwas Drittes deutlich, nämlich zugewandt: Um den Schülerinnen und Schülern "meine" Mathematik näherbringen zu können, muss ich mich ihnen zuwenden - ehrlich, transparent, klar, verlässlich.

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