Mathematik: Modellieren und Simulation

Prof. Dr.-Ing. Stefan Hartmann, TU Clausthal, Institut für Technische Mechanik
Mathematik in der Technischen Mechanik

In diesem Beitrag wird aufgezeigt, welche Bedeutung die Mathematik im Studium des Ingenieurwesens, insbesondere der Forschung in der Technischen Mechanik, der Kontinuumsmechanik und der Numerischen Mechanik einnimmt. Dabei wird der Einfluss der Analysis und der Algebra aufgezeigt. Anwendungen schließen die Darstellung ab.

Prof. Dr.-Ing. Hubert Schwarze, TU Clausthal, Institut für Tribologie und Energiewandlungsmaschinen
Tribology meets Numerics

Die gesteigerte Leistungsdichte im Bereich der Computerhardware ermöglicht es, viele Vorgänge simulativ im Vorfeld zu untersuchen und somit die Qualität von Forschungsergebnissen zeiteffektiv abzuschätzen. Im Bereich der Tribologie, die sich mit den Phänomenen in geschmierten Friktionssystemen befasst (z.B. modernen Motoren), werden in der Regel die Navier-Stokes-Gleichungen zur Beschreibung von Strömungsphänomenen verwendet. Die Temperaturabhängigkeit der Prozesse wird durch zusätzliche (partielle) Differentialgleichungen für den Energieumsatz berücksichtigt. Durch einige vereinfachte Annahmen können damit Kennwerte zur Vorhersage der Betriebssicherheit von Schmierspaltgrößen, wie z.B. max. Druck, Schmiermitteldurchsätze oder minimale Schmierspaltweiten berechnet werden. Die numerische Lösung der Differentialgleichungen erfordert ein fundiertes Wissen aus dem Bereich der numerischen Mathematik zur Lösung der ingenieurwissenschaftlichen Problemstellungen.

Dr. Martin Bracke, Technische Universität Kaiserslautern
Mathematische Modellierung und Forschendes Lernen - Herausforderungen und Chancen

Zur Mathematischen Modellierung gibt es eine Menge Literatur und für sehr viele Inhalte der Schulmathematik existieren Fragestellungen mit zugehörigem Material, die spezielle Inhalte aufgreifen und für die Bearbeitung durch Schülerinnen und Schüler nahe legen. Auf der anderen Seite sind wir umgeben von zahlreichen spannenden neuen Fragestellungen, die zunächst unbekanntes Terrain darstellen und für die die Mathematische Modellierung sich als sehr nützliches und mächtiges Werkzeug auf dem Weg zu einer Lösung anbietet. Möchte man den Zugang zu einem solchen Problem und die Wahl der mathematischen Werkzeuge sehr offen halten, so entstehen mehrere Herausforderungen: Es ist per se nicht klar, welches Werkzeug am günstigsten ist und ohne eine gewisse Erfahrung kann man teilweise nicht einmal Komplexität und Zeitbedarf gut abschätzen. Im Schulalltag sind dies gute Argumente, eine sehr offene, nicht im Vorhinein auf bestimmte mathematische Inhalte ausgerichtete Herangehensweise auszuklammern. Auf der anderen Seite erschließt die Arbeitsform des Forschenden Lernens beim Lösen solcher offenen Problemstellungen ganz neue Lernpotentiale - gerade auch im Hinblick auf mathematische Kernfähigkeiten. Im Workshop werden nach einer Einführung praktische Beispiele aus der MINT-Projektarbeit in der Sekundarstufe I und II vorgestellt, wobei auch die Möglichkeit zu eigenen kleinen Experimenten gegeben ist. Abschließend werden auch organisatorische Gesichtspunkte und die wichtige Komponente der passenden Begleitung der Schülerinnen und Schüler in den Blick genommen.

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