Wahrscheinlichkeitsrechnung im Gerichtssaal und nichtlineare Optimierung

Am Mittwoch, dem 25. September 2019, findet im Institut für Mathematik der TU Clausthal, Erzstraße 1, in der Zeit von 9.30 Uhr bis 16.30 Uhr, eine Lehrerfortbildung zum oben genannten Thema in Kooperation mit dem Kompetenzzentrum Lehrerfortbildung Braunschweig (KLBS) statt, zu der wir ganz herzlich einladen. Die Kosten für die Teilnahme liegen bei 25 Euro pro Teilnehmer und werden über das KLBS abgerechnet.

Die Anmeldung ist unter http://vedab.nibis.de möglich. Direktlink:

https://vedab.de/veranstaltungsdetails.php?vid=110166

Dr. Raj Spielmann, Gymnasium Kirchenfeld, Bern
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung im Gerichtssaal

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist im Gerichtssaal allgegenwärtig, denn nicht in jedem Fall sind schlagende Beweise vorhanden. Egal, ob in Zahlen oder als "Gewissheit" umschrieben, müssen Richter und Geschworene dann ihre Überzeugung zur Schuld oder Unschuld unter der Berücksichtigung von Wahrscheinlichkeiten formulieren. Eine Reihe von offensichtlichen Justizirrtümern weist auf typische Fehler hin, die in der Interpretation von Zahlen oder im verwendeten Modell liegen. Einige von ihnen, darunter der Mordprozess gegen den Footballprofi O. J. Simpson sowie der Prozess gegen Sally Clark wegen doppeltem Kindsmord, sollen hier analysiert werden. Zunehmende Bedeutung kommt den Ergebnissen der DNA-Analyse zu. Es lässt sich sowohl theoretisch als auch praktisch nachweisen, dass die Datensätze bei der Spurenanalyse realer Verbrechen keine eindeutige Identifizierung von Personen erlauben. Diese Tatsache entspricht dem klassischen Geburtstagsparadoxon und wird deshalb als Geburtstagsparadoxon in der Datenbank bezeichnet. Damit wird klar, dass die Aufklärung von Verbrechen durch sogenannte Cold Hits mit Skepsis betrachtet werden sollte. Weiter wird das "Racial Profiling" - eine auch in Deutschland und der Schweiz praktizierte präventive Beobachtung von ethnischen oder religiösen Minderheiten bei der Verbrechensbekämpfung - aus Sicht der Wahrscheinlichkeitsrechnung kritisiert. Ein Ziel des Vortrags ist eine Brücke zwischen Mathematik, Biologie und Geisteswissenschaften. Durch die Beleuchtung bekannter Grundbegriffe und Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung in einem neuen Kontext erhalten diese mehr Anschaulichkeit. Zugleich wird deutlich, dass die Wahrscheinlichkeitsrechnung auch für Juristen und Sozialwissenschaftler unverzichtbar ist.

Dr. Daniel Scholz, Volkswagen AG
Von der nichtlinearen Optimierung zum Trainieren von künstlichen neuronalen Netzen: Beispiele und Anwendungen mit taramath

Die Optimierung beschäftigt sich vor allem damit, wie das Minimum (oder das Maximum) einer Funktion gefunden werden kann. Je nachdem, welche Eigenschaften die zu untersuchende Funktion besitzt, kommen hier unterschiedliche Lösungsverfahren zum Einsatz. Im Vortrag werden einige dieser Methoden besprochen sowie anhand von Beispielen veranschaulicht. Als spezieller Anwendungsfall wird ein künstliches neuronales Netz zur Erkennung von handgeschriebenen Ziffern vorgestellt: Auch hier kommt die nichtlineare Optimierung zum Einsatz, um anhand von Trainingsdaten ein neuronales Netz derart zu trainieren, dass anschließend Ziffern erkannt werden können. Alle Beispiele des Vortrags werden unter Verwendung der taramath JavaScript-Bibliothek vorgestellt, sodass die Lösungsverfahren anschließend auch eigenständig angewandt und vertieft werden können.

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