Design von Warteschlangensystemem
Mit Hilfe der Formeln der Warteschlangentheorie lassen sich alltägliche Wartesituation untersuchen. Exemplarisch stellen wir vier typische Muster zur Diskussion:
Kurzbeschreibung der einzelnen Systeme:
- Es stehen zwei Bediener zur Verfügung. Die ankommenden Kunden werden von einem sogenannten Dispatcher dem jeweils freiwerdenden Schalter zugewiesen. Nach diesem Prinzip werden z. B. beim Check-In auf dem Flughafen die Warteschlangen abgearbeitet
- Auch hier stehen zwei parallele Bediener zur Verfügung. Allerdings werden die Kunden bereits bei ihrer Ankunft gleichmäßig (d. h. zu je 50%) auf die beiden Warteschlangen verteilt.
- Es gibt nur einen Bediener und eine Warteschlange. Der Bediener kann jedoch zwei Kunden gleichzeitig bedienen
- Es gibt nur einen Bediener und eine Warteschlange. Der Bediener arbeitet jedoch mit doppelter Geschwindigkeit.
Es stellt sich die Frage, welches dieser Systeme in der Praxis am günstigsten ist. Zum Vergleich der Systeme verwenden wir als Leistungsmerkmal die mittlere Anzahl Kunden im System.
Für den Vergleich der Leistungsgrößen werden folgende Parameter angenommen:
| Ankunftrate | λ = 1.8, |
| Bedienrate | μ = 1.0, |
| Variationskoeffizient des Ankunftstroms | cl = 1.0, |
| Variationskoeffizient des Bedienprozesses | cs = 0 |